Как долго первый самолёт будет опережать второй после вылета второго самолёта?

Черная_Магия

49

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать скорости двух самолетов и время вылета второго самолета после вылета первого самолета. Будем считать, что первый самолет вылетает в момент времени 0.

Пусть скорость первого самолета равна \(v_1\) и скорость второго самолета равна \(v_2\). Время вылета второго самолета после вылета первого самолета обозначим как \(t\).

Чтобы найти время, через которое первый самолет опередит второй, мы можем представить, что первый самолет находится на 0 километров, а второй самолет на \(v_2 \cdot t\) километрах относительно вылета первого самолета. То есть, в момент времени \(t\), первый самолет будет иметь преимущество в \(v_2 \cdot t\) километрах.

Найдем время, через которое первый самолет опередит второй, используя следующее уравнение:

\[v_1 \cdot t - v_2 \cdot t = 0\]

Сокращаем \(t\) и переносим \(v_2 \cdot t\) на другую сторону:

\[(v_1 - v_2) \cdot t = 0\]

Теперь в нашем уравнении у нас есть произведение переменных \(t\) и \(v_1 - v_2\), которое равно нулю. Это означает, что решением этого уравнения будет любое значение \(t\) или бесконечность. Если \(v_1 - v_2\) не равно нулю, то \(t\) будет равно нулю и первый самолет сразу опередит второй самолет при вылете.

Таким образом, первый самолет будет опережать второй с самого начала, если скорость первого самолета больше скорости второго самолета. Если же скорость первого самолета равна или меньше скорости второго самолета, то первый самолет не будет опережать второй после вылета второго самолета.

Я надеюсь, что это полное и понятное объяснение ответа на вашу задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.