Как дополнить доказательство того, что ∡DCE=∡EAD? 1. Используя признак равенства треугольников, можно сказать, что ΔBCE

Eduard

65

Чтобы дополнить доказательство того, что \(\angle DCE = \angle EAD\), нужно использовать признак равенства треугольников и дополнить данный текст следующим образом:

1. Используя признак равенства треугольников, можно сказать, что \(\Delta BCE = \Delta DAE\). Это верно, так как у нас дано, что сторона BE равна стороне BC (по условию задачи).

2. Из этого следует, что стороны и углы этих треугольников соответственно равны: \(BC=BE\), \(CE=AD\) и \(\angle BCE = \angle DAE\).

3. Так как углы \(\angle BCE\) и \(\angle BCD\) образуют прямую, а углы \(\angle DAE\) и \(\angle DAF\) образуют прямую, то можно применить свойство вертикальных углов и сказать, что \(\angle DCE = \angle EAD\).

Таким образом, дополнив доказательство, мы объяснили, почему углы \(\angle DCE\) и \(\angle EAD\) равны.