Как изменилась относительная влажность воздуха при повышении температуры с 12 °C до 17 °C? Ответ (округлить

Lisichka

34

Для ответа на этот вопрос нам понадобится использовать формулу, связывающую относительную влажность воздуха с его температурой. Эта формула выглядит следующим образом:

\[
\%RH_1 = \frac{{e_1}}{{e_s}} \times 100
\]

где \( \%RH_1 \) - относительная влажность воздуха при первой температуре, \( e_1 \) - парциальное давление водяного пара при первой температуре, \( e_s \) - насыщенное парциальное давление водяного пара при данной температуре.

Для того чтобы узнать, как изменится относительная влажность воздуха при изменении температуры, нам понадобится знать значения \( e_1 \) и \( e_s \) при исходной температуре и при новой температуре.

Для начала рассчитаем насыщенное парциальное давление водяного пара при 12 °C и при 17 °C, используя формулу Клапейрона-Клаузиуса:

\[
\ln(e_s) = A - \frac{{B}}{{T}}
\]

где \( A \) и \( B \) - константы, зависящие от использованных единиц измерения (в нашем случае, для градусов Цельсия), \( T \) - температура воздуха в Кельвинах.

Подставим значения для наших температур в данное уравнение и рассчитаем \( e_s \) для обеих температур:

\( T_1 = 12 + 273.15 = 285.15 \, K \)

\( T_2 = 17 + 273.15 = 290.15 \, K \)

\( A = 17.27 \)

\( B = 3892.3 \)

\[
\ln(e_{s1}) = 17.27 - \frac{{3892.3}}{{285.15}} \approx 10.15 \Rightarrow e_{s1} \approx e^{10.15} \approx 2627.1 \, \text{Па}
\]

\[
\ln(e_{s2}) = 17.27 - \frac{{3892.3}}{{290.15}} \approx 10.08 \Rightarrow e_{s2} \approx e^{10.08} \approx 2437.7 \, \text{Па}
\]

Теперь воспользуемся полученными значениями \( e_{s1} \) и \( e_{s2} \) для расчета относительной влажности при первой и второй температуре.

Для температуры 12 °C:

\[
\%RH_1 = \frac{{e_1}}{{e_{s1}}} \times 100
\]

Для температуры 17 °C:

\[
\%RH_2 = \frac{{e_2}}{{e_{s2}}} \times 100
\]

Таким образом, чтобы узнать, как изменилась относительная влажность воздуха при повышении температуры, нам нужно сравнить значения \( \%RH_1 \) и \( \%RH_2 \). Если \( \%RH_2 \) больше \( \%RH_1 \), то относительная влажность воздуха увеличилась, если \( \%RH_2 \) меньше \( \%RH_1 \), то относительная влажность воздуха уменьшилась.

Мы не знаем значения \( e_1 \) и \( e_2 \), поэтому не можем точно установить, как изменилась относительная влажность воздуха при повышении температуры.