На какую высоту над стадионом поднимается сигнальная ракета, выпущенная болельщиком после забитого гола, если ракетница

Volshebnik

20

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать основы физики и тригонометрии.

Первым шагом нам необходимо разбить горизонтальную и вертикальную составляющие скорости ракеты. Так как ракета была направлена под углом 60 градусов, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти эти составляющие.

Горизонтальная составляющая скорости ракеты (\(v_x\)) не меняется со временем и остается постоянной. Вертикальная составляющая скорости ракеты (\(v_y\)) изменяется под воздействием силы тяжести.

Используя тригонометрию, мы можем найти значения для \(v_x\) и \(v_y\):

\[v_x = v \cdot \cos(\theta)\]
\[v_y = v \cdot \sin(\theta)\]

где \(v\) - скорость запуска ракеты (40 м/с) и \(\theta\) - угол (60 градусов).

Теперь, когда у нас есть значения для составляющих скорости, мы можем перейти к решению задачи.

Вертикальное перемещение или высота (\(h\)) ракеты можно вычислить, используя формулу для вертикального падения:

\[h = \frac{{v_y^2}}{{2 \cdot g}}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).

Теперь подставим значения в формулу:

\[h = \frac{{(40 \cdot \sin(60))^2}}{{2 \cdot 9.8}}\]

\[h = \frac{{(40 \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{2})^2}}{{19.6}}\]

\[h = \frac{{(40 \cdot \frac{{3\sqrt{3}}}{2})^2}}{{19.6}}\]

\[h = \frac{{240^2}}{{19.6}}\]

\[h = \frac{{57600}}{{19.6}}\]

\[h \approx 2938,7755\ м\]

Таким образом, сигнальная ракета поднимается примерно на 2938,7755 метров над стадионом после забитого гола.

Мы использовали основы физики и тригонометрии, чтобы решить эту задачу и предоставить максимально подробный и обстоятельный ответ для понимания школьника.