Как изменился объем одноатомного идеального газа, если его увеличили в 6 раз, а давление уменьшили на 70%? И во сколько

Корова

25

Для решения этой задачи мы можем использовать идеальный газовый закон, который выражается следующим уравнением:

\[PV = nRT\]

где:
\(P\) — давление газа,
\(V\) — объем газа,
\(n\) — количество вещества газа (в молях),
\(R\) — универсальная газовая постоянная,
\(T\) — температура газа.

Дано, что объем газа увеличился в 6 раз, а давление уменьшили на 70%. Предположим, что у нас было начальное значение объема \(V_1\) и начальное значение давления \(P_1\). Тогда после изменений объем газа будет равен \(6V_1\), а давление — \(0.3P_1\) (так как уменьшили на 70%).

Чтобы найти отношение объемов, воспользуемся соотношением:

\(\frac{{V_2}}{{V_1}} = \frac{{P_1}}{{P_2}}\)

где \(V_2\) — конечный объем газа, а \(P_2\) — конечное давление газа.

Подставим в данное соотношение значения из условия:

\(\frac{{6V_1}}{{V_1}} = \frac{{P_1}}{{0.3P_1}}\)

\(6 = \frac{{1}}{{0.3}}\)

\(6 = 3.333\)

Таким образом, объем газа увеличился в 3.333 раза (или около этого числа).

Теперь, чтобы найти изменение внутренней энергии газа, мы можем использовать следующее выражение:

\(\Delta U = Q + W\)

где \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии газа, \(Q\) — количество теплоты, переданное или поглощенное газом, и \(W\) — работа, совершенная над газом.

В данном случае, поскольку газ идеальный, изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) будет равным нулю, так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не меняется при изменении объема и давления.

Таким образом, внутренняя энергия газа не изменится.