Как изменить доли, чтобы они стали больше 18/81 21/27, 21/49, 24/42, 45/60, 17/51, 39/52? Как называется

Григорьевна

26

Чтобы изменить доли так, чтобы они стали больше \(\frac{18}{81}\), мы должны увеличить числитель и/или уменьшить знаменатель каждой доли. В данном случае, нам нужно выполнить такое преобразование для каждой из следующих долей: \(\frac{21}{27}\), \(\frac{21}{49}\), \(\frac{24}{42}\), \(\frac{45}{60}\), \(\frac{17}{51}\), \(\frac{39}{52}\). Чаще всего это называется преобразованием долей.

Для каждой из долей, расмотрим возможные преобразования:

1. \(\frac{21}{27}\):
Мы можем заметить, что как числитель, так и знаменатель имеют общий множитель 3. Поэтому мы можем упростить данную долю, поделив числитель и знаменатель на 3:
\[\frac{21}{27} = \frac{\frac{21}{3}}{\frac{27}{3}} = \frac{7}{9}\]

2. \(\frac{21}{49}\):
Здесь тоже есть общий множитель у числителя и знаменателя, который равен 7. Поделим числитель и знаменатель на 7:
\[\frac{21}{49} = \frac{\frac{21}{7}}{\frac{49}{7}} = \frac{3}{7}\]

3. \(\frac{24}{42}\):
Обратим внимание, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 6. Поделим числитель и знаменатель на 6:
\[\frac{24}{42} = \frac{\frac{24}{6}}{\frac{42}{6}} = \frac{4}{7}\]

4. \(\frac{45}{60}\):
Тут наблюдается общий множитель 15, который можно упростить:
\[\frac{45}{60} = \frac{\frac{45}{15}}{\frac{60}{15}} = \frac{3}{4}\]

5. \(\frac{17}{51}\):
Здесь нет общих множителей у числителя и знаменателя, поэтому долю нельзя упростить. Она остается такой же: \(\frac{17}{51}\)

6. \(\frac{39}{52}\):
Обратим внимание, что числитель и знаменатель имеют общий множитель 13. Поделим числитель и знаменатель на 13:
\[\frac{39}{52} = \frac{\frac{39}{13}}{\frac{52}{13}} = \frac{3}{4}\]

Таким образом, мы изменили доли, чтобы они стали больше \(\frac{18}{81}\). Получили следующие доли:
\(\frac{21}{27} = \frac{7}{9}\),
\(\frac{21}{49} = \frac{3}{7}\),
\(\frac{24}{42} = \frac{4}{7}\),
\(\frac{45}{60} = \frac{3}{4}\),
\(\frac{17}{51}\),
\(\frac{39}{52} = \frac{3}{4}\).

Обратите внимание, что преобразование, которое мы выполнили, называется упрощение долей путем выделения общего множителя и деления числителя и знаменателя на него.