Как изменить график функции у = х2, чтобы получить график функции у=(х-1)2? а) сдвинуть график параллельно
Как изменить график функции у = х2, чтобы получить график функции у=(х-1)2? а) сдвинуть график параллельно по оси ординат вверх на 1 единицу; б) сдвинуть график параллельно по оси абсцисс влево на 1 единицу; в) сдвинуть график параллельно по оси абсцисс вправо на 1 единицу; г) сдвинуть график параллельно по оси ординат вниз на 1 единицу; д) отразить график симметрично относительно оси ординат.
Raduzhnyy_Den 4
Для того чтобы изменить график функции \(y = x^2\) и получить график функции \(y = (x-1)^2\), вам нужно выполнить действия, описанные в каждом из вариантов задачи. Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности:а) Сдвинуть график параллельно по оси ординат вверх на 1 единицу:
Чтобы выполнить это действие, нужно изменить каждую точку графика функции \(y = x^2\) таким образом, чтобы ордината каждой точки увеличилась на 1 единицу. Таким образом, новая функция \(y = (x-1)^2\) будет иметь одинаковую форму графика, но сдвинутого вверх на 1 единицу. Подробно это можно представить следующим образом:
b) Сдвинуть график параллельно по оси абсцисс влево на 1 единицу:
Чтобы выполнить это действие, нужно изменить каждую точку графика функции \(y = x^2\) таким образом, чтобы абсцисса каждой точки уменьшилась на 1 единицу. Таким образом, новая функция \(y = (x-1)^2\) будет иметь одинаковую форму графика, но сдвинутого влево на 1 единицу. Подробнее:
в) Сдвинуть график параллельно по оси абсцисс вправо на 1 единицу:
Чтобы выполнить это действие, нужно изменить каждую точку графика функции \(y = x^2\) таким образом, чтобы абсцисса каждой точки увеличилась на 1 единицу. Таким образом, новая функция \(y = (x-1)^2\) будет иметь одинаковую форму графика, но сдвинутого вправо на 1 единицу. Подробнее:
г) Сдвинуть график параллельно по оси ординат вниз на 1 единицу:
Чтобы выполнить это действие, нужно изменить каждую точку графика функции \(y = x^2\) таким образом, чтобы ордината каждой точки уменьшилась на 1 единицу. Таким образом, новая функция \(y = (x-1)^2\) будет иметь одинаковую форму графика, но сдвинутого вниз на 1 единицу. Подробнее:
д) Отразить график симметрично относительно оси ординат:
Чтобы выполнить это действие, нужно отразить каждую точку графика функции \(y = x^2\) симметрично относительно оси ординат (вертикальная ось). То есть, изменить знак каждой абсциссы. Таким образом, новая функция \(y = (x-1)^2\) будет иметь одинаковую форму графика, но отраженного симметрично относительно оси ординат. Подробнее:
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как изменить график функции \(y = x^2\) для получения графика функции \(y = (x-1)^2\) в каждом из указанных случаев. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!