Как изменить изображение, закодированное в виде матрицы с N строками и M столбцами, чтобы оно отразилось по вертикали

Sofiya

63

Для того чтобы отразить изображение, закодированное в матрице по вертикали, нам необходимо поменять местами элементы каждой строки с соответствующим элементом в зеркально отраженной позиции. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

У нас есть данная матрица:
\[
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
7 & 8 & 9 \\
4 & 5 & 6 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
\end{bmatrix}
\]

Шаг 1: Создаем пустую матрицу такого же размера, чтобы сохранить результат.
\[
\begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
\end{bmatrix}
\]

Шаг 2: Обходим каждый элемент в исходной матрице построчно.

- Возьмем элемент из первой строки и первого столбца, который равен 1.
- Поместим его в последнюю строку и первый столбец новой матрицы.
\[
\begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
\end{bmatrix}
\]

- Возьмем элемент из первой строки и второго столбца, который равен 2.
- Поместим его в последнюю строку и второй столбец новой матрицы.
\[
\begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
1 & 2 & 0 \\
\end{bmatrix}
\]

- Продолжим описанный процесс для остальных элементов исходной матрицы.
- После завершения всех шагов, получим следующую матрицу:
\[
\begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
1 & 2 & 3 \\
\end{bmatrix}
\]

Шаг 3: Получаем итоговую матрицу, в которой изображение отражено по вертикали.
\[
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
7 & 8 & 9 \\
4 & 5 & 6 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9 \\
\end{bmatrix}
\to
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
7 & 8 & 9 \\
4 & 5 & 6 \\
4 & 5 & 6 \\
1 & 2 & 3 \\
\end{bmatrix}
\]

Таким образом, мы получили измененное изображение, которое отражено по вертикали. Надеюсь, этот пошаговый решение помогает вам понять эту задачу лучше. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.