Как изменится численность соболей на территории за 4 года, если по оси абсцисс отложить время в годах, а по оси ординат

Парящая_Фея

43

Для начала, давайте разберемся с начальными данными. У нас есть площадь таежного леса, равная 20 км², где обитало 8 соболей, включая 4 самки. Отношение родившихся и погибших самцов и самок принимается как 1:1, что значит, что каждая самка в среднем ежегодно приносит на свет одного самца и одну самку.

Первое годовое изменение численности соболей будет происходить без учета смертности. Поскольку у нас есть 4 самки, они должны родить 4 самцов и 4 самки. Таким образом, на конец первого года у нас будет 8+4+4 = 16 соболей.

Теперь давайте учтем показатель смертности начиная со второго года. Мы знаем, что смертность составляет 20% среди взрослых особей и детенышей. После первого года у нас становится 16 взрослых особей и 8 детенышей, из которых по 4 самца и самки.

Чтобы найти количество соболей на конец второго года, мы должны вычислить число выживших особей после смертности. Поскольку смертность составляет 20%, остается 80% особей от их исходного числа.

\[
16 \times 0.8 + 8 \times 0.8 = 12.8 + 6.4 = 19.2
\]

Таким образом, на конец второго года у нас будет около 19 соболей.

Продолжая это рассуждение, мы можем вычислить численность соболей на конец третьего и четвертого года, учитывая показатель смертности в 20%:

\[
19 \times 0.8 + 9 \times 0.8 = 15.2 + 7.2 = 22.4
\]

\[
22.4 \times 0.8 + 10.4 \times 0.8 = 17.92 + 8.32 = 26.24
\]

Таким образом, численность соболей увеличивается с 16 в начале первого года до около 26 на конец четвертого года на данной территории.