Сколько новых улотриксов образовалось, если при размножении получилось 64 клетки с двумя жгутиками и 16 клеток
Сколько новых улотриксов образовалось, если при размножении получилось 64 клетки с двумя жгутиками и 16 клеток с четырьмя жгутиками?
Елизавета 53
Для решения этой задачи, давайте разберемся, как происходит размножение улотриксов.Улотриксы размножаются путем деления на две клетки. При делении каждая клетка сохраняет количество жгутиков, которые были у исходной клетки. То есть, если у одной клетки было два жгутика, то и у ее дочерних клеток останется по два жгутика.
У нас есть информация о количестве клеток с двумя жгутиками и с четырьмя жгутиками. Давайте найдем сколько раз произошло деление улотриксов.
64 клетки с двумя жгутиками делятся на каждом шаге пополам, т.е. увеличиваются в два раза. Если обозначим количество шагов деления как \(x\), то получим следующее:
\[2^x = 64\]
Чтобы найти значение \(x\), возведем обе стороны этого уравнения в логарифм по основанию 2:
\[x = \log_2(64)\]
Вычислим данное выражение:
\[x = \log_2(2^6) = 6\]
То есть, 64 клетки с двумя жгутиками были получены после 6 разделений.
Аналогично, 16 клеток с четырьмя жгутиками также были получены после некоторого количества делений. Обозначим количество делений как \(y\), и составим уравнение:
\[2^y = 16\]
Аналогично, найдем значение \(y\):
\[y = \log_2(16) = \log_2(2^4) = 4\]
Теперь мы знаем, что 16 клеток с четырьмя жгутиками были получены после 4 разделений.
Теперь наша задача – найти количество новых улотриксов, которые образовались в результате размножения улотриксов с двумя жгутиками и улотриксов с четырьмя жгутиками.
Количество новых улотриксов равно сумме клеток на последнем шаге размножения. Поскольку мы знаем, что на последнем шаге было получено 64 клетки с двумя жгутиками и 16 клеток с четырьмя жгутиками, мы можем просто сложить эти два числа:
Количество новых улотриксов = 64 + 16 = 80.
Таким образом, в результате размножения получилось 80 новых улотриксов.