Как изменится длина волны фотона, если его энергия увеличилась в 5 раз?

Kote

6

Для ответа на этот вопрос воспользуемся формулой, связывающей энергию фотона (\(E\)) с его длиной волны (\(\lambda\)). Эта формула называется формулой Эйнштейна и имеет вид:

\[E = h \cdot f\]

где \(h\) обозначает постоянную Планка, а \(f\) - частоту фотона. Постоянная Планка (обозначается как \(h\)) равна приблизительно \(6.62607004 \times 10^{-34}\) Дж·с.

Мы также знаем, что скорость света (\(c\)) равна приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с. Для связи частоты (\(f\)) и длины волны (\(\lambda\)) используется следующая формула:

\(\lambda = \dfrac{c}{f}\)

Теперь давайте решим задачу. Из условия задачи мы знаем, что энергия фотона увеличилась в 5 раз. Пусть начальная энергия была равна \(E_1\), а новая энергия - \(E_2 = 5 \cdot E_1\).

Используя формулу Эйнштейна, мы можем записать следующее соотношение:

\(E_2 = h \cdot f_2\)

где \(f_2\) - новая частота фотона. Также мы знаем, что новая энергия зависит от предыдущей:

\(E_2 = 5 \cdot E_1\)

Используя эти два соотношения, нам нужно найти связь между частотами \(f_1\) и \(f_2\).

Подставим \(E_2 = 5 \cdot E_1\) в уравнение \(E_2 = h \cdot f_2\), получим:

\(5 \cdot E_1 = h \cdot f_2\)

Теперь мы можем найти связь между новой и старой частотами:

\(f_2 = \dfrac{5 \cdot E_1}{h}\)

Зная, что \(f = \dfrac{c}{\lambda}\), мы можем записать:

\(\dfrac{c}{\lambda_2} = \dfrac{5 \cdot E_1}{h}\)

Отсюда можно найти новую длину волны:

\(\lambda_2 = \dfrac{h \cdot c}{5 \cdot E_1}\)

Итак, при увеличении энергии фотона в 5 раз, его длина волны изменится согласно выражению:

\(\lambda_2 = \dfrac{h \cdot c}{5 \cdot E_1}\)

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять, как изменится длина волны фотона при увеличении его энергии в 5 раз. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!