Как изменится электроемкость конденсатора, напряжение на его обкладках и энергия конденсатора после заполнения

Щелкунчик

63

Когда конденсатор подключается к источнику тока, происходит заполнение пространства между его пластинами жидким диэлектриком. Для того, чтобы понять, как это изменит параметры конденсатора, рассмотрим следующие аспекты.

1. Изменение электроемкости:
Электроемкость конденсатора определяется формулой
\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}}{d},\]
где \(C\) - электроемкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная или диэлектрическая проницаемость вакуума (\(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\)), \(\varepsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика, \(S\) - площадь пластин конденсатора, \(d\) - расстояние между пластинами.

После заполнения конденсатора жидким диэлектриком, его электроемкость изменяется. Если относительная диэлектрическая проницаемость жидкого диэлектрика больше единицы (\(\varepsilon_r > 1\)), то электроемкость увеличится. Это происходит потому, что относительная диэлектрическая проницаемость учитывает способность диэлектрика усиливать электрическое поле, что приводит к большей электроемкости.

2. Изменение напряжения на обкладках:
Напряжение на обкладках конденсатора определяется формулой
\[U = \frac{Q}{C},\]
где \(U\) - напряжение, \(Q\) - заряд на обкладках конденсатора, \(C\) - электроемкость.

Заряд на обкладках конденсатора остается неизменным после подключения к источнику тока. В то же время, электроемкость конденсатора увеличивается при заполнении пространства между пластинами жидким диэлектриком. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора уменьшится. Это связано с тем, что при увеличении электроемкости конденсатора при постоянном заряде, напряжение должно уменьшиться.

3. Изменение энергии конденсатора:
Энергия, хранящаяся в конденсаторе, определяется формулой
\[W = \frac{1}{2}CU^2.\]

После заполнения пространства между пластинами жидким диэлектриком электроемкость конденсатора увеличивается, как уже обсуждалось ранее. Если напряжение на обкладках конденсатора остается постоянным, то энергия будет увеличиваться. Это связано с увеличением электроемкости, так как энергия пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна электроемкости.

Итак, после заполнения конденсатора жидким диэлектриком:
- Электроемкость конденсатора увеличится.
- Напряжение на обкладках конденсатора уменьшится.
- Энергия конденсатора увеличится.

Надеюсь, это понятно и полезно для школьника! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.