Как изменится энтропия, когда объем гелия с массой 2 кг увеличится в 5 раз: а) сохраняя температуру

Artemovich

66

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности:

a) Когда объем гелия увеличивается в 5 раз и при этом температура остается неизменной, мы можем рассмотреть этот процесс как изотермическое расширение. В таком случае, изменение энтропии можно вычислить с помощью формулы:

\(\Delta S = nR\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)\),

где:
\(\Delta S\) - изменение энтропии,
\(n\) - количество вещества гелия (можно найти, разделив массу на молярную массу гелия),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
\(V_i\) - исходный объем гелия,
\(V_f\) - конечный объем гелия.

Давайте подставим данные:

\(n = \frac{2 \, \text{кг}}{4,0026 \, \text{кг/моль}} \approx 0,499 \, \text{моль}\),
\(V_f = 5V_i\) (так как объем увеличивается в 5 раз).

Теперь мы можем вычислить изменение энтропии:

\(\Delta S = 0,499 \, \text{моль} \times 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times \ln\left(\frac{5V_i}{V_i}\right)\).

Сокращаем:

\(\Delta S = 4,134 \, \text{Дж/К} \times \ln(5)\).

После подстановки числовых значений, мы можем вычислить изменение энтропии для данной ситуации, сохраняющей температуру.

b) Когда объем гелия увеличивается в 5 раз без теплообмена, мы можем рассмотреть этот процесс как адиабатическое расширение. В таком случае, изменение энтропии можно вычислить с помощью следующей формулы:

\(\Delta S = C_v \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)\),

где:
\(\Delta S\) - изменение энтропии,
\(C_v\) - удельная теплоемкость при постоянном объеме (неизвестно в данной задаче),
\(V_i\) - исходный объем гелия,
\(V_f\) - конечный объем гелия.

В данной формуле нам необходимы данные об удельной теплоемкости при постоянном объеме, чтобы продолжить вычисления. Если у вас есть эта информация, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу продолжить решение задачи.

Это объясняет, как изменится энтропия при изменении объема гелия в 5 раз в данных условиях. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.