Как изменится фактическая мощность каждой лампочки, если внутреннее сопротивление аккумулятора равно 1 ом и включить

Надежда

15

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета фактической мощности лампочки:

\[ P = \frac{V^2}{R} \]

Где:
- P - фактическая мощность лампочки,
- V - напряжение на лампочке,
- R - сопротивление лампочки.

Если внутреннее сопротивление аккумулятора равно 1 ом, то суммарное сопротивление лампочек будет равно сумме сопротивлений каждой лампочки.

1. Первый случай: к первой лампочке добавляем вторую лампочку.

Пусть фактическая мощность первой лампочки равна P1, а сопротивление первой лампочки - R1.

При добавлении второй лампочки, общее сопротивление станет равным сопротивлению одной лампочки, то есть R = R1.

Из условия задачи, мы знаем, что фактическая мощность первой лампочки уменьшится в 1.44 раза. Значит, мы можем записать:

\[ \frac{P1}{P1} = \frac{\frac{V^2}{R}}{\frac{V^2}{R1}} = 1.44 \]

Раскроем выражение и избавимся от дроби:

\[ \frac{R1}{R} = 1.44 \]

Так как R1 = R, то:

\[ \frac{R}{R} = 1.44 \]

2. Второй случай: к двум лампочкам добавляем третью лампочку.

Теперь общее сопротивление будет равно:

\[ R = R1 + R2 \]

Где R1 и R2 - сопротивления первой и второй лампочек.

При добавлении третьей лампочки, фактическая мощность каждой из них будет изменяться. Пусть P1, P2 и P3 - фактические мощности первой, второй и третьей лампочек соответственно.

Из задачи известно, что фактическая мощность каждой лампочки будет уменьшаться в одинаковое число раз при добавлении новых лампочек. Пусть это число раз будет равно k.

Тогда с учетом формулы для фактической мощности, мы можем записать следующее соотношение:

\[ \frac{P1}{P1} = \frac{\frac{V^2}{R}}{\frac{V^2}{R1+R2}} = k \]

Раскроем выражение и избавимся от дроби:

\[ \frac{R1+R2}{R} = k \]

Таким образом, фактическая мощность каждой из лампочек уменьшится в k раз при добавлении третьей лампочки.

Примечание: Дополнительно указать, что в формулу для фактической мощности входит квадрат напряжения на лампочке. Поэтому в данной задаче мы предполагаем, что напряжение на лампочках остается постоянным при добавлении новых лампочек в цепь.