Как изменится график скорости по оси x с течением времени для тела, движущегося равноускоренно в положительном

Skvoz_Pyl

21

Для того чтобы понять, как изменится график скорости тела с течением времени, нам необходимо использовать уравнение равноускоренного движения.

Уравнение равноускоренного движения имеет следующий вид:

\[v = u + at\]

где:
\(v\) - конечная скорость тела,
\(u\) - начальная скорость тела,
\(a\) - ускорение тела,
\(t\) - время.

В вашем случае, начальная скорость \(u\) равна 1 м/с, а ускорение \(a\) равно 0,5 м/с². Мы хотим знать, как изменится график скорости (\(v\)) с течением времени (t).

Таким образом, у нас есть все данные, чтобы рассчитать конечную скорость тела в любой момент времени.

Теперь мы можем рассчитать конечную скорость после определенного времени \(t\):

\[v = 1 + 0,5t\]

Теперь посмотрим на расстояние, которое будет пройдено телом.

Уравнение для расчета пройденного расстояния имеет следующий вид:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
\(s\) - расстояние, которое пройдет тело,
\(u\) - начальная скорость тела,
\(a\) - ускорение тела,
\(t\) - время.

Подставим значения:

\[s = 1t + \frac{1}{2} \cdot 0,5t^2\]

упростим выражение:

\[s = t + 0,25t^2\]

Теперь у нас есть уравнение для расчета пройденного расстояния в зависимости от времени. Чтобы найти конкретное расстояние, нам нужно подставить значение времени.

Например, если мы хотим узнать расстояние через 2 секунды, мы заменяем \(t\) на 2 в уравнении:

\[s = 2 + 0,25 \cdot 2^2 = 2 + 0,25 \cdot 4 = 2 + 1 = 3\]

Таким образом, при движении тела равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с и ускорением 0,5 м/с², расстояние, пройденное телом, через 2 секунды будет равно 3 метрам.