На какую максимальную высоту поднимется стрела, выпущенная вертикально вверх индейцем со скоростью 25 м/с, через

Виталий

2

Для решения этой задачи нам понадобится законы движения тела в вертикальном направлении, а именно уравнение свободного падения. Уравнение свободного падения позволяет нам вычислить максимальную высоту, на которую стрела поднимется.

Формула уравнения свободного падения в данном случае будет выглядеть следующим образом:

\[h = v_0t - \frac{gt^2}{2}\]

Где:
- \(h\) - максимальная высота, на которую поднимется стрела,
- \(v_0\) - начальная скорость стрелы (вертикальная составляющая),
- \(t\) - время полета стрелы,
- \(g\) - ускорение свободного падения.

Из условия задачи мы знаем, что \(v_0 = 25 \, \text{м/с}\), \(t = 2.5 \, \text{с}\) и \(g = 10 \, \text{м/с}^2\). Подставляя эти значения в формулу уравнения свободного падения, мы можем решить задачу:

\[h = 25 \times 2.5 - \frac{10 \times (2.5)^2}{2}\]

Сначала вычисляем второе слагаемое:

\[\frac{10 \times (2.5)^2}{2} = \frac{10 \times 6.25}{2} = \frac{62.5}{2} = 31.25\]

Теперь вычисляем выражение полностью:

\[h = 25 \times 2.5 - 31.25 = 62.5 - 31.25 = 31.25\]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется стрела, составляет 31.25 метра.

Полученный результат является точным, так как мы учли все известные данные и воспользовались уравнением свободного падения.