Как изменится количество теплоты, которое требуется для нагревания вещества на Δt °C, если его масса увеличится втрое?

Сверкающий_Гном

21

Для того чтобы найти изменение количества теплоты, необходимой для нагревания вещества на \(\Delta t\) градусов Цельсия, мы можем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta t\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, а \(\Delta t\) - изменение температуры.

Имея в виду заданное условие, что масса вещества увеличивается втрое, мы можем выразить новую массу вещества через старую массу, умноженную на 3:

\[m_{\text{новая}} = 3m_{\text{старая}}\]

Теперь мы можем выразить новое количество теплоты \(\Delta Q\) для новой массы вещества:

\[\Delta Q = m_{\text{новая}}c\Delta t = (3m_{\text{старая}})c\Delta t\]

Чтобы узнать, как изменится количество теплоты, необходимо вычислить разность между новым (\(\Delta Q\)) и старым (\(Q\)) количествами теплоты:

\[\Delta Q - Q = (3m_{\text{старая}})c\Delta t - m_{\text{старая}}c\Delta t\]

Далее, факторизуем общий множитель \(m_{\text{старая}}c\Delta t\) и получим:

\[\Delta Q - Q = m_{\text{старая}}c\Delta t(3 - 1)\]

\[\Delta Q - Q = 2m_{\text{старая}}c\Delta t\]

Таким образом, количество теплоты, которое требуется для нагревания вещества на \(\Delta t\) градусов Цельсия, увеличивается в два раза, если его масса увеличится втрое.