Какова сила тока, проходящего через катушку с индуктивностью 12 мГн и с активным сопротивлением 6 Ом в цепи переменного

Морской_Шторм

45

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, связывающую силу тока, индуктивность и активное сопротивление в цепи переменного тока. Формула выглядит следующим образом:

\[I = \frac{U}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}}\]

где:
- \(I\) - сила тока в цепи (в амперах),
- \(U\) - напряжение в цепи (в вольтах),
- \(R\) - активное сопротивление (в омах),
- \(\omega\) - угловая частота (в радианах в секунду),
- \(L\) - индуктивность (в генри).

В данном случае у нас дано напряжение \(U = 220\) В, активное сопротивление \(R = 6\) Ом и индуктивность \(L = 12\) мГн. Также нам известно, что частота переменного тока составляет \(f = 50\) Гц. Чтобы найти силу тока, нам нужно выразить угловую частоту через частоту переменного тока:

\(\omega = 2\pi f\)

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать силу тока:

\(\omega = 2\pi \times 50 = 100\pi\) рад/с

\[I = \frac{220}{\sqrt{6^2 + (100\pi \times 12 \times 10^{-3})^2}}\]

\[I = \frac{220}{\sqrt{36 + (100\pi \times 0.012)^2}}\]

\[I = \frac{220}{\sqrt{36 + 0.01424^2}}\]

\[I = \frac{220}{\sqrt{36 + 0.0002030976}}\]

\[I = \frac{220}{\sqrt{36.0002030976}}\]

\[I = \frac{220}{{6.0000144}}\]

\[I \approx 36.666\] А

Таким образом, сила тока, проходящего через катушку с индуктивностью 12 мГн и с активным сопротивлением 6 Ом в цепи переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В, составляет примерно 36,666 А.