Как изменится объем спроса на товар а, если его цена снизится на 3%, цена на товар в увеличится на 4% и доходы

Рысь

50

Для ответа на эту задачу нам потребуются эластичности спроса по цене товара \(E_p\), эластичность спроса по доходу \(E_y\) и перекрестная эластичность спроса по товару \(v\), а также известные значения изменения цены \(dp\), изменения доходов \(dy\) и изменения цены товара \(dv\).

Формула изменения объема спроса на товар а выглядит следующим образом:

\[
\Delta Q_a = E_p \cdot \frac{\Delta P_a}{P_a} + E_y \cdot \frac{\Delta Y}{Y} + v \cdot \frac{\Delta P_v}{P_v}
\]

где:
\(\Delta Q_a\) - изменение объема спроса на товар а,
\(P_a\) - цена товара а,
\(\Delta P_a\) - изменение цены товара а,
\(E_p\) - эластичность спроса по цене товара а,
\(Y\) - доходы населения,
\(\Delta Y\) - изменение доходов населения,
\(E_y\) - эластичность спроса по доходу,
\(P_v\) - цена товара в,
\(\Delta P_v\) - изменение цены товара в,
\(v\) - перекрестная эластичность спроса по товару в.

Теперь подставим известные значения:

\(\Delta P_a = -0,03 \cdot P_a\) (изменение цены товара а составляет -3%),
\(\Delta Y = 0,06 \cdot Y\) (изменение доходов населения составляет 6%),
\(\Delta P_v = 0,04 \cdot P_v\) (изменение цены товара в составляет 4%),
\(E_p = -0,5\) (эластичность спроса по цене товара а),
\(E_y = 0,6\) (эластичность спроса по доходу),
\(v = -2\) (перекрестная эластичность спроса по товару в).

Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[
\Delta Q_a = -0,5 \cdot \frac{-0,03 \cdot P_a}{P_a} + 0,6 \cdot \frac{0,06 \cdot Y}{Y} + (-2) \cdot \frac{0,04 \cdot P_v}{P_v}
\]

Заметим, что в выражениях \(\frac{-0,03 \cdot P_a}{P_a}\), \(\frac{0,06 \cdot Y}{Y}\) и \(\frac{0,04 \cdot P_v}{P_v}\) соответствующие переменные \(P_a\), \(Y\) и \(P_v\) сокращаются, поэтому они не влияют на финальный результат. Подставляя значения и упрощая выражение, получим:

\[
\Delta Q_a = 0,015 + 0,06 - 0,08
\]

\[
\Delta Q_a = -0,005
\]

Таким образом, изменение объема спроса на товар а составляет -0,005. Это означает, что спрос на товар а уменьшится на 0,005 (или 0,5%) при указанных изменениях цены, доходов и цены товара в.