Сколько денежных средств получит Ксения через 3 месяца, если она положит 20000 рублей на вклад с процентной ставкой

Степан

19

Хорошо, давайте посчитаем, сколько денежных средств получит Ксения через 3 месяца при таких условиях.

У нас есть следующая информация: Ксения положила 20000 рублей на вклад с процентной ставкой 8% и начисление процентов будет происходить ежемесячно через капитализацию.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для расчета суммы по капитализированному вкладу. Формула имеет вид:

\[S = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

Где:

S - сумма денежных средств на вкладе к концу периода,
P - начальная сумма вклада,
r - годовая процентная ставка (в десятичной форме),
n - количество периодов начисления процентов в году,
t - количество лет.

В данном случае, у нас 3 месяца, что составляет 3/12 = 0.25 года. Процентная ставка 8% переводится в десятичную форму, так что r = 0.08. Начальная сумма вклада P = 20000 рублей. Также, проценты начисляются ежемесячно, что означает, что n = 12 (количество месяцев в году).

Теперь мы можем подставить значения в формулу и рассчитать сумму S:

\[S = 20000 \left(1 + \frac{0.08}{12}\right)^{12 \cdot 0.25}\]

\[S = 20000 \left(1 + \frac{0.0066667}{1}\right)^{3}\]

\[S = 20000 \times (1.0066667)^{3}\]

После выполнения вычислений, мы получим ответ:

\[S \approx 20629.86\]

Таким образом, Ксения получит примерно 20629.86 рублей через 3 месяца на своем вкладе.