Как изменится объем вытесняемой воды, когда мужчина, весом 75 кг, выходит из лодки, а вместо него в лодку садятся

Вода

21

весом 40 кг?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения объема жидкости. По этому принципу, объем вытесняемой воды будет равен объему тела, погруженного в воду.

Изначально в лодке находился только мужчина, поэтому объем вытесняемой воды равен его объему.

Для начала, нам нужно найти объем мужчины. Объем тела можно найти, умножив его массу на плотность воды. Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³.

Объем мужчины:
\( V_{\text{мужчины}} = \frac{m_{\text{мужчины}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{75 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.075 \, \text{м}^3 \)

Теперь рассмотрим ситуацию, когда мужчина выходит из лодки, а вместо него в нее садятся две девочки. Объем вытесняемой воды будет равен сумме объемов девочек.

Объем первой девочки:
\( V_{\text{девочки 1}} = \frac{m_{\text{девочки 1}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{32 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.032 \, \text{м}^3 \)

Объем второй девочки:
\( V_{\text{девочки 2}} = \frac{m_{\text{девочки 2}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{40 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 0.04 \, \text{м}^3 \)

Теперь, чтобы найти общий объем вытесняемой воды, мы просто складываем объемы девочек:
\[ V_{\text{общий}} = V_{\text{девочки 1}} + V_{\text{девочки 2}} = 0.032 \, \text{м}^3 + 0.04 \, \text{м}^3 = 0.072 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, когда мужчина выходит из лодки, а вместо него в нее садятся две девочки, объем вытесняемой воды уменьшится на \(0.075 \, \text{м}^3 - 0.072 \, \text{м}^3 = 0.003 \, \text{м}^3\).