Как изменится парциальное давление водяного пара после окончания медленного изотермического процесса, если в цилиндре

Galina

40

Для решения этой задачи нам понадобится уравнение состояния влажного воздуха и связанное с ним уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Уравнение состояния, связывающее давление, объем и температуру для влажного воздуха, представляет собой сумму двух компонент: парциального давления сухого воздуха и парциального давления водяного пара. Формула для этого уравнения имеет следующий вид:

\[P = P_{\text{сух}} + P_{\text{пара}}\]

Где:
\(P\) - общее давление влажного воздуха в цилиндре,
\(P_{\text{сух}}\) - парциальное давление сухого воздуха,
\(P_{\text{пара}}\) - парциальное давление водяного пара.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса для водяного пара связывает его давление, объем и температуру. Формула для этого уравнения выглядит следующим образом:

\[P_{\text{пара}}V = nRT\]

Где:
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество вещества водяного пара,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура газа.

В данной задаче нам дано, что температура влажного воздуха составляет 100 ℃, что можно перевести в Кельвины, вычтя 273:

\[T = 100 + 273 = 373\,K\]

Также нам дано, что парциальное давление водяного пара составляет 25 кПа, что можно перевести в Паскали, умножив на 1000:

\[P_{\text{пара}} = 25 \times 1000 = 25000\,Па\]

Теперь мы можем использовать уравнение Клапейрона-Клаузиуса для нахождения количества вещества водяного пара:

\[P_{\text{пара}}V = nRT\]

Поскольку процесс изотермический, то температура \(T\) остается постоянной, и мы можем записать уравнение в следующем виде:

\[P_{\text{пара}}V = \text{const}\]

Таким образом, после окончания медленного изотермического процесса, парциальное давление водяного пара также остается неизменным.

Что касается графика процесса в координатах, то такой процесс будет представлять собой прямую линию, парциальное давление водяного пара на вертикальной оси и объем газа на горизонтальной оси. Так как изотермический процесс является прямолинейным, ниже следует описание его поведения в координатах.