Как изменится период колебаний маятника, который находится в лифте, если лифт начнет двигаться ускоренно вниз

Boris_2326

25

Задача: Как изменится период колебаний маятника, который находится в лифте, если лифт начнет двигаться ускоренно вниз при ускорении, менее чем ускорение свободного падения?

Решение:

Период колебаний математического маятника зависит от ускорения свободного падения \(g\), длины маятника \(L\) и не зависит от массы маятника. Формула для периода колебаний выглядит следующим образом:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

Где:
\( T \) - период колебаний,
\( \pi \approx 3.14159 \) - число π,
\( L \) - длина маятника,
\( g \) - ускорение свободного падения.

Если лифт начнет двигаться ускоренно вниз при ускорении, менее чем ускорение свободного падения, то эффективное ускорение, которое будет воздействовать на маятник, будет равно разности ускорения свободного падения и ускорения лифта. Известно, что ускорение равно \( g-a \), где \( a \) - ускорение лифта.

Следовательно, для такого случая формула периода колебаний будет выглядеть следующим образом:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g-a}} \]

Таким образом, период колебаний маятника, находящегося в лифте, который движется ускоренно вниз при ускорении, менее чем ускорение свободного падения, увеличится по сравнению с периодом колебаний в состоянии покоя.