Как изменится положение магнитной стрелки, когда она находится в центре кругового тока iк радиусом a, и рядом с
Как изменится положение магнитной стрелки, когда она находится в центре кругового тока iк радиусом a, и рядом с ней на расстоянии a от центра витка размещается прямолинейный проводник с током iп, где iп = π iк? Пожалуйста, предоставьте рисунок.
Чудесный_Король 23
Когда магнитная стрелка находится в центре кругового тока радиусомТеперь рассмотрим влияние прямолинейного проводника с током
Закон Био-Савара-Лапласа гласит:
где
Чтобы упростить вычисления, рассмотрим только вертикальную составляющую магнитного поля, так как горизонтальная составляющая не будет оказывать влияния на положение стрелки. Проводник находится на расстоянии
Пусть
Теперь мы можем записать элемент магнитного поля от элемента провода с током:
При вычислении векторного произведения, мы получаем:
где
Подставим эти значения в выражение для элемента магнитного поля:
Применяя формулу для длины элемента провода
Суммируем влияние всех элементов провода для определения общего магнитного поля в точке, где находится магнитная стрелка:
Так как проводник расположен на расстоянии
Интегрируя, мы получаем:
Теперь, рассмотрим положение магнитной стрелки в этом магнитном поле. Магнитная стрелка будет ориентироваться вдоль направления магнитного поля, таким образом, она будет расположена в направлении
Так как
Упрощаем выражение:
Сокращаем сомножители:
Теперь мы можем увидеть, что магнитная стрелка будет расположена против часовой стрелки относительно плоскости витка и проводника.
Для того чтобы предоставить вам более наглядное представление, представлю рисунок:
Таким образом, положение магнитной стрелки изменится, и она будет указывать против часовой стрелки относительно плоскости витка и проводника.