Как изменится _______ шарика и его ________, если его объем увеличить в 2 раза при неизменной плотности? Ответьте

Luna

9

Данный вопрос связан с законами физики, а именно с понятием плотности тела и его объемом. Чтобы ответить на него, разберемся в основных понятиях.

Плотность, обозначаемая символом \(\rho\), выражает соотношение массы тела \(m\) к его объему \(V\). Формула для нахождения плотности имеет вид:

\[
\rho = \frac{{m}}{{V}}
\]

Теперь рассмотрим ситуацию, когда объем шарика увеличивается в 2 раза при постоянной плотности. Обозначим начальный объем шарика как \(V_1\), а измененный объем - \(V_2\). По условию задачи, \(V_2 = 2 \cdot V_1\). Но также известно, что плотность остается неизменной.

Так как плотность не изменяется, то можно записать соотношение для массы шарика:

\[
\rho_1 = \frac{{m_1}}{{V_1}} \quad \text{и} \quad \rho_2 = \frac{{m_2}}{{V_2}}
\]

Масса шарика задается формулой \(m = \rho \cdot V\), поэтому:

\[
m_1 = \rho_1 \cdot V_1 \quad \text{и} \quad m_2 = \rho_2 \cdot V_2
\]

Теперь подставим значения, чтобы оценить изменение массы:

\[
m_2 = \rho_2 \cdot V_2 = \rho_2 \cdot (2 \cdot V_1) = 2 \cdot \rho_2 \cdot V_1 = 2 \cdot m_1
\]

Итак, мы получаем, что масса измененного шарика \(m_2\) будет равна удвоенной массе изначального шарика \(m_1\).

Теперь ответим на вопрос задачи.

Объем шарика увеличивается в 2 раза, а масса остается неизменной. Для удобства запишем ответ в форме предложения:

Объем шарика увеличится в 2 раза, а масса шарика не изменится.