Как изменится скорость положительно заряженной частицы с зарядом q и массой m, находящейся в однородном электрическом

Милая

26

Для решения данной задачи мы можем применить законы движения заряда в электрическом поле.

Изначально, когда частица находится в однородном электрическом поле, вектор её начальной скорости совпадает с вектором напряженности электрического поля. Мы знаем, что электрическое поле создается электрическим напряжением \(e\).

Зная начальную скорость частицы \(v_0\), мы также знаем, что за время \(t\) частица увеличила свою скорость до \(v\). Наша задача состоит в определении изменения скорости частицы в этом процессе.

Для этого мы можем использовать формулу для закона движения заряда в электрическом поле:

\[v = v_0 + at\]

где \(v\) - конечная скорость частицы, \(v_0\) - начальная скорость частицы, \(a\) - ускорение частицы и \(t\) - время.

Для нашего случая нас интересует изменение скорости частицы, поэтому мы можем переписать формулу в виде:

\[\Delta v = v - v_0 = at\]

Теперь нам нужно определить ускорение частицы. В однородном электрическом поле с напряжением \(e\), ускорение, которое испытывает заряженная частица, представляется следующей формулой:

\[a = \frac{qE}{m}\]

где \(q\) - заряд частицы, \(E\) - напряженность электрического поля и \(m\) - масса частицы.

Заменяя значения, которые даны в задаче, получим:

\[a = \frac{(1,6 \times 10^{-19} \,кл) \times (80 \times 10^3 \,Н/Кл)}{9,99 \times 10^{-27} \,кг}\]

Рассчитаем значение ускорения:

\[a ≈ 1,287 \times 10^{11} \,м/с^2\]

Теперь можем решить задачу, подставив полученное значение ускорения в формулу для изменения скорости:

\[\Delta v = (1,287 \times 10^{11} \,м/с^2) \times (2,2 \times 10^{-6} \,с)\]

\(\Delta v ≈ 2,8314 \times 10^{5} \,м/с\)

Таким образом, скорость положительно заряженной частицы увеличится на \(2,8314 \times 10^{5} \,м/с\).