Как изменится сопротивление проводника, если магнитную индукцию внутри кольца радиусом 5см, находящегося в однородном
Как изменится сопротивление проводника, если магнитную индукцию внутри кольца радиусом 5см, находящегося в однородном магнитном поле с индукцией 0.2 тл и плоскостью, перпендикулярной силовым линиям поля, равномерно увеличить до 0.7 тл и по контуру проводника пройдет заряд 3.14мкл?
Serdce_Skvoz_Vremya_4783 35
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Эйнштейна-Ленца, который гласит, что ЭДС индукции в замкнутом проводнике равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего проводник:\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\),
где \(\varepsilon\) - ЭДС индукции, \(\Phi\) - магнитный поток.
Магнитный поток в свою очередь выражается следующей формулой:
\(\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)\),
где \(B\) - магнитная индукция, \(S\) - площадь поперечного сечения проводника, \(\alpha\) - угол между магнитным полем и плоскостью проводника.
Исходя из условия задачи, изначально магнитная индукция равна 0.2 Тл, а затем увеличивается до 0.7 Тл. Радиус кольца равен 5 см, что соответствует \(r = 0.05\) м, и заряд, проходящий по контуру проводника, равен 3.14 мкКл, что в СИ равно \(q = 3.14 \cdot 10^{-6}\) Кл.
Найдем площадь поперечного сечения проводника. В данном случае это круглое кольцо, поэтому площадь сечения равна площади круга:
\(S = \pi r^2\).
Теперь рассчитаем магнитный поток на самом начальном и конечном этапах изменения:
\(\Phi_1 = B_1 \cdot S \cdot \cos(\alpha)\),
\(\Phi_2 = B_2 \cdot S \cdot \cos(\alpha)\),
где \(B_1\) - начальное значение магнитной индукции (0.2 Тл), \(B_2\) - конечное значение магнитной индукции (0.7 Тл).
Для того чтобы найти разницу в магнитных потоках \(\Delta\Phi\), можно воспользоваться следующей формулой:
\(\Delta\Phi = \Phi_2 - \Phi_1\).
Теперь, зная разницу в магнитных потоках, можно рассчитать ЭДС индукции:
\(\varepsilon = -\frac{{\Delta\Phi}}{{dt}}\).
Зная ЭДС индукции, можно найти сопротивление проводника с помощью закона Ома:
\(U = RI\),
где \(U\) - напряжение, \(R\) - сопротивление, \(I\) - сила тока.
В данной задаче сила тока равна заряду, проходящему по контуру проводника:
\(I = \frac{{q}}{{t}}\).
Итак, разложим задачу на шаги:
Шаг 1: Найдем площадь поперечного сечения проводника.
Шаг 2: Найдем разницу магнитных потоков \(\Delta\Phi\).
Шаг 3: Найдем ЭДС индукции \(\varepsilon\).
Шаг 4: Найдем сопротивление проводника \(R\).
Будем выполнять эти шаги последовательно. Начнем с первого шага.