Какова скорость движения автомобиля массой 1 тонна по вогнутому мосту радиусом 100 метров, если сила давления

Петр

32

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить законы динамики и принципы центробежной силы.

Сначала определим известные величины в задаче:
- Масса автомобиля: \(m = 1\) тонна \((1000\) кг\)
- Радиус вогнутого моста: \(R = 100\) м

Теперь, чтобы найти скорость движения автомобиля, мы должны воспользоваться следующей формулой для центробежной силы:

\[F = \frac{{mv^2}}{R}\]

Где:
- \(F\) - сила давления на середину моста (известная величина)
- \(m\) - масса автомобиля (известная величина)
- \(v\) - скорость движения автомобиля (искомая величина)
- \(R\) - радиус вогнутого моста (известная величина)

Теперь, чтобы найти скорость, мы можем переставить формулу и решить ее относительно \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{{FR}}{m}}\]

Подставляя известные значения:

\[v = \sqrt{\frac{{F \cdot 100}}{{1000}}}\]

Давайте предположим, что сила давления на середину моста равна 5000 Н (Ньютон). Подставляя это значение, мы можем вычислить скорость движения автомобиля:

\[v = \sqrt{\frac{{5000 \cdot 100}}{{1000}}}\]

Теперь осталось только сосчитать:

\[v = \sqrt{500}\]

Результатом является скорость движения автомобиля по вогнутому мосту. Примерно: \(v \approx 22.36\) м/с.

Вот, получается, что скорость движения автомобиля составляет примерно 22,36 м/с, если сила давления на середину моста равна 5000 Н. Maniac-python-code.