Как изменится температура 150 г воды при погружении нагретого до 80°C алюминиевого цилиндра массой 100 г? В какой

Svetlyy_Mir

60

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения тепла. Согласно этому закону, количество тепла, переданное одному объекту, равно количеству тепла, полученному другим объектом. Давайте определим количество тепла, переданное алюминиевому цилиндру и количество тепла, полученное водой, а затем вычислим изменение температуры.

1. Определим количество тепла, переданное алюминиевому цилиндру. Мы можем использовать формулу:
\( Q = mc\Delta T \),
где \( Q \) - количество тепла, \( m \) - масса объекта, \( c \) - удельная теплоемкость алюминия, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса алюминиевого цилиндра равна 100 г. Удельная теплоемкость алюминия равна 0.897 Дж/г°C (по таблице химических элементов).

Подставим значения в формулу:
\( Q_{\text{алюминий}} = 100 \, \text{г} \times 0.897 \, \text{Дж/г°C} \times (80 - T_{\text{нач}}) \, \text{°C} \),
где \( T_{\text{нач}} \) - температура, с которой начинается экспериментирование.

2. Определим количество тепла, полученное водой. Мы можем использовать ту же формулу:
\( Q = mc\Delta T \),
где \( Q \) - количество тепла, \( m \) - масса объекта, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса воды равна 150 г. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/г°C (по таблице химических веществ).

Подставим значения в формулу:
\( Q_{\text{вода}} = 150 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/г°C} \times (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) \, \text{°C} \),
где \( T_{\text{кон}} \) - конечная температура после эксперимента.

3. Из закона сохранения тепла следует, что количество тепла, переданное алюминию, равно количеству тепла, полученному водой:
\( Q_{\text{алюминий}} = Q_{\text{вода}} \).

Мы можем приравнять два уравнения:
\( 100 \, \text{г} \times 0.897 \, \text{Дж/г°C} \times (80 - T_{\text{нач}}) \, \text{°C} = 150 \, \text{г} \times 4.18 \, \text{Дж/г°C} \times (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) \, \text{°C} \).

4. Теперь решим полученное уравнение относительно \( T_{\text{нач}} \):
\( 100 \times 0.897 \times (80 - T_{\text{нач}}) = 150 \times 4.18 \times (T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}}) \).

Раскроем скобки:
\( 71.76 - 0.897T_{\text{нач}} = 623.7T_{\text{кон}} - 623.7T_{\text{нач}} \).

Перенесем все члены с \( T_{\text{нач}} \) на одну сторону и все числа на другую сторону:
\( 623.7T_{\text{нач}} - 0.897T_{\text{нач}} = 623.7T_{\text{кон}} - 71.76 \).

Упростим уравнение:
\( 622.803T_{\text{нач}} = 623.7T_{\text{кон}} - 71.76 \).

Теперь можно решить уравнение относительно \( T_{\text{нач}} \):
\( T_{\text{нач}} = \frac{623.7T_{\text{кон}} - 71.76}{622.803} \).

5. Ответом на задачу будет значение \( T_{\text{нач}} \), которое мы можем получить, подставив численные значения в последнее уравнение.