Яким є маса об єкта, навколо якого супутник обертається за окружню орбіту радіусом 3800 км і з періодом 2 години?

Sobaka_8127

34

Перед тем, как решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_c\), которая связывает массу объекта \(m\), радиус орбиты \(r\) и период обращения \(T\) супутника.

Формула центростремительного ускорения выглядит следующим образом:

\[a_c = \frac{{v^2}}{r}\]

где \(v\) - это скорость супутника, а \(r\) - радиус орбиты.

Также, чтобы найти скорость супутника, мы можем использовать формулу:

\[v = \frac{{2 \pi r}}{T}\]

где \(\pi\) - это математическая константа "пи", равная примерно 3.14.

Используя эти формулы, давайте решим задачу:

Шаг 1: Найдем скорость супутника \(v\).
Для этого подставим значения радиуса орбиты \(r = 3800\) км и периода обращения \(T = 2\) часа в формулу для скорости супутника:

\[v = \frac{{2 \pi r}}{T}\]

\[v = \frac{{2 \cdot 3.14 \cdot 3800}}{2}\]

\[v = 3.14 \cdot 3800\]

\[v \approx 11932\] км/час

Шаг 2: Теперь, когда мы знаем скорость супутника, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_c\) и радиус орбиты \(r\), чтобы найти массу объекта \(m\).
Для этого подставим значение скорости супутника \(v\) и радиуса орбиты \(r = 3800\) км в формулу для центростремительного ускорения:

\[a_c = \frac{{v^2}}{r}\]

\[a_c = \frac{{11932^2}}{3800}\]

\[a_c \approx 37425\] км/час²

Таким образом, масса объекта, вокруг которого супутник обращается в орбите радиусом 3800 км и с периодом 2 часа, составляет примерно 37425 кг/час².

Надеюсь, что это решение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.