Яким є маса об єкта, навколо якого супутник обертається за окружню орбіту радіусом 3800 км і з періодом 2 години?

Sobaka_8127

34

Перед тем, как решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для центростремительного ускорения $a_c$, которая связывает массу объекта $m$, радиус орбиты $r$ и период обращения $T$ супутника.

Формула центростремительного ускорения выглядит следующим образом:

$$a_c=\frac{v^2}{r}$$

где $v$ - это скорость супутника, а $r$ - радиус орбиты.

Также, чтобы найти скорость супутника, мы можем использовать формулу:

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

где $\pi$ - это математическая константа "пи", равная примерно 3.14.

Используя эти формулы, давайте решим задачу:

Шаг 1: Найдем скорость супутника $v$.
Для этого подставим значения радиуса орбиты $r=3800$ км и периода обращения $T=2$ часа в формулу для скорости супутника:

$$v=\frac{2\pi r}{T}$$

$$v=\frac{2\cdot 3.14\cdot 3800}{2}$$

$$v=3.14\cdot 3800$$

$$v\approx 11932$$ км/час

Шаг 2: Теперь, когда мы знаем скорость супутника, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения $a_c$ и радиус орбиты $r$, чтобы найти массу объекта $m$.
Для этого подставим значение скорости супутника $v$ и радиуса орбиты $r=3800$ км в формулу для центростремительного ускорения:

$$a_c=\frac{v^2}{r}$$

$$a_c=\frac{{11932}^2}{3800}$$

$$a_c\approx 37425$$ км/час²

Таким образом, масса объекта, вокруг которого супутник обращается в орбите радиусом 3800 км и с периодом 2 часа, составляет примерно 37425 кг/час².

Надеюсь, что это решение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.