Как изменится ускорение движения тела а, если сила F, действующая на тело, увеличится в 7 раз, а масса m тела

Паровоз

3

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела.

Используя этот закон, мы можем записать следующее соотношение:

\[ F = ma \]

Где:
F - сила, действующая на тело,
m - масса тела,
a - ускорение движения тела.

Дано, что сила F увеличивается в 7 раз, а масса m уменьшается в 4 раза. То есть, новая сила \( F" \) и новая масса \( m" \) будут выглядеть следующим образом:

\[ F" = 7F \]
\[ m" = \frac{m}{4} \]

Наша задача - выразить новое ускорение \( a" \) через новую силу \( F" \) и новую массу \( m" \). Для этого можно воспользоваться составленным нами ранее уравнением:

\[ F" = m" \cdot a" \]

Подставляя выражения для \( F" \) и \( m" \) в это уравнение, получаем:

\[ 7F = \frac{m}{4} \cdot a" \]

Чтобы найти \( a" \), нужно избавиться от дроби в левой части уравнения, умножив обе стороны на 4:

\[ 28F = m \cdot a" \]

Теперь мы можем найти новое ускорение \( a" \), разделив обе стороны на массу \( m \):

\[ a" = \frac{28F}{m} \]

Таким образом, ускорение движения тела \( a" \) будет равно \( \frac{28F}{m} \).