Как изменится величина углового коэффициента, если прямая, проходящая через точку x0=-2 и x=0, будет секущей к графику

Peschanaya_Zmeya

31

Для начала найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точку \( x_0 = -2 \) и \( x = 0 \). Это можно сделать, используя формулу углового коэффициента прямой \( k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \).

У нас дана функция \( f(x) = 2x^2 - 3x - 2 \), так что нам нужно найти значение \( y_1 \) и \( y_2 \) для \( x_1 = -2 \) и \( x_2 = 0 \).

Подставим значения \( x_1 \) и \( x_2 \) в функцию \( f(x) \):

Для \( x_1 = -2 \):
\[ y_1 = f(-2) = 2(-2)^2 - 3(-2) - 2 \]
\[ y_1 = 2(4) + 6 - 2 \]
\[ y_1 = 8 + 6 - 2 \]
\[ y_1 = 12 \]

Для \( x_2 = 0 \):
\[ y_2 = f(0) = 2(0)^2 - 3(0) - 2 \]
\[ y_2 = 0 - 0 - 2 \]
\[ y_2 = -2 \]

Теперь, вычислим угловой коэффициент \( k \):

\[ k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]
\[ k = \frac{{-2 - 12}}{{0 - (-2)}} \]
\[ k = \frac{{-2 - 12}}{{0 + 2}} \]
\[ k = \frac{{-14}}{{2}} \]
\[ k = -7 \]

Таким образом, угловой коэффициент прямой, проходящей через точку \( x_0 = -2 \) и \( x = 0 \), равен -7.