Какова площадь четырехугольника ebfd в прямоугольнике abcd высотой 4м и основанием 14м, при условии, что сторона

Poyuschiy_Homyak

47

Чтобы определить площадь четырехугольника ebfd, нам сначала нужно определить его размеры.

У нас есть прямоугольник abcd с высотой 4 м и основанием 14 м. По условию, сторона de равна половине стороны ad, а сторона df равна половине стороны dc.

Первым шагом найдем значения сторон de и df.

Поскольку сторона de равна половине стороны ad, а сторона ad - это основание прямоугольника abcd, мы можем вычислить длину стороны de:

de = ad / 2

Так как основание прямоугольника abcd равно 14 м, получим:

de = 14 / 2 = 7 м

Аналогично, сторона df равна половине стороны dc. Нам необходимо найти длину стороны dc.

Обратимся к соотношению между сторонами de и df:

de = df / 2

Теперь мы можем выразить df через dc:

df = 2 * de

Поскольку de = 7 м, получим:

df = 2 * 7 = 14 м

Итак, мы нашли значения сторон de и df: de = 7 м и df = 14 м.

Теперь, чтобы найти площадь четырехугольника ebfd, мы можем разделить прямоугольник abcd на два треугольника - треугольник ead и треугольник efc. Площадь каждого треугольника можно найти с помощью формулы для площади треугольника.

Площадь треугольника ead равна:
Площадь трапеции adbce равна \([ef + ad] / 2 * h\), где ef - основание и h - высота.
Подставляем известные значения:
Площадь треугольника ead = \((de + ad) / 2 * h\)

Площадь треугольника efc равна половине площади треугольника ead, так как сторона de равна половине стороны ad:

Площадь треугольника efc = Площадь треугольника ead / 2

Подставляем значения сторон de = 7 м, ad = 14 м и высоты h = 4 м:

Площадь треугольника ead = \((7 + 14) / 2 * 4 = 10.5 * 4 = 42\) кв. м
Площадь треугольника efc = 42 / 2 = 21 кв. м

Таким образом, площадь четырехугольника ebfd равна 21 квадратному метру.