Как изменится воздействие гравитации, если масса Солнца уменьшится в 8 раз? Солнце будет притягивать Землю силой

Georgiy_227

14

Для того чтобы решить эту задачу, нам следует использовать закон всемирного тяготения, согласно которому сила взаимодействия двух объектов пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, пусть \( F_1 \) - сила притяжения между Солнцем и Землей до уменьшения массы Солнца, \( F_2 \) - сила притяжения после уменьшения массы Солнца, \( M_1 \) - изначальная масса Солнца, \( M_2 \) - уменьшенная в 8 раз масса Солнца.

Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения пропорциональна произведению масс объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, можем записать:

\[ F_1 = G \cdot \frac{M_1 \cdot M_з}{r^2} \]
\[ F_2 = G \cdot \frac{M_2 \cdot M_з}{r^2} \]

Где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M_з \) - масса Земли, \( r \) - расстояние между Землей и Солнцем, которое мы считаем постоянным.

Исходя из условия задачи, масса Солнца уменьшилась в 8 раз, т.е. \( M_2 = \frac{M_1}{8} \).

Теперь выразим отношение притягивающих сил после и до уменьшения массы Солнца:

\[ \frac{F_2}{F_1} = \frac{G \cdot \frac{M_2 \cdot M_з}{r^2}}{G \cdot \frac{M_1 \cdot M_з}{r^2}} = \frac{\frac{1}{8} \cdot M_1 \cdot M_з}{M_1 \cdot M_з} = \frac{1}{8} \]

Итак, после того как масса Солнца уменьшится в 8 раз, Солнце будет притягивать Землю силой в 8 раз меньшей.