Сколько граммов керосина потребуется сжечь, чтобы нагреть 2 литра воды с 20 ° C до 100 ° C? Учтите

Roza_9773

67

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую теплоемкость вещества, его массу и изменение температуры:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса вещества, $c$ - теплоемкость, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

В данной задаче нам известны следующие данные:
Теплоемкость воды $c=4200\text{Дж/кг·°C}$.
Плотность воды $\rho =1000{\text{кг/м}}^3$.
Объем воды $V=2\text{л}=2{\text{дм}}^3=2\times {10}^{-3}{\text{м}}^3$.
Масса воды $m=\rho V$.
Начальная температура воды $T_1=20°C$.
Конечная температура воды $T_2=100°C$.
Теплота сгорания керосина $Q_{\text{керосина}}=46\text{МДж}=46\times {10}^6\text{Дж}$.

Мы должны найти массу керосина $m_{\text{керосина}}$ в граммах, которую нужно сжечь для нагрева данного объема воды.
Так как вся выделяющаяся при сгорании керосина теплота используется для нагревания воды, то количество теплоты, выделенное сгоревшим керосином, равно количеству теплоты, необходимому для нагревания воды:

$$Q_{\text{керосина}}=Q_{\text{воды}}$$

$$\text{Масса керосина}\times \text{Теплота сгорания керосина}=\text{Масса воды}\times \text{Теплоемкость воды}\times \text{Изменение температуры}$$

$$m_{\text{керосина}}\times Q_{\text{керосина}}=m\times c\times \mathrm{\Delta }T$$

Теперь подставим известные значения и решим уравнение относительно $m_{\text{керосина}}$:

$$m_{\text{керосина}}=\frac{m\times c\times \mathrm{\Delta }T}{Q_{\text{керосина}}}$$

$$m_{\text{керосина}}=\frac{(\rho \times V)\times c\times (T_2-T_1)}{Q_{\text{керосина}}}$$

$$m_{\text{керосина}}=\frac{(1000{\text{кг/м}}^3\times 2\times {10}^{-3}{\text{м}}^3)\times 4200\text{Дж/кг·°C}\times (100-20)°C}{46\times {10}^6\text{Дж}}$$

После вычислений получаем:

$$m_{\text{керосина}}\approx 1.83\text{г}$$

Ответ округляем до целого числа:

$$m_{\text{керосина}}\approx 2\text{г}$$

Таким образом, чтобы нагреть 2 литра воды с 20 °C до 100 °C, потребуется сжечь примерно 2 грамма керосина.