Сколько граммов керосина потребуется сжечь, чтобы нагреть 2 литра воды с 20 ° C до 100 ° C? Учтите
Сколько граммов керосина потребуется сжечь, чтобы нагреть 2 литра воды с 20 ° C до 100 ° C? Учтите, что вся выделяющаяся при сгорании керосина теплота используется для нагревания воды. Ответ округлите до целого числа. Теплоемкость воды составляет 4200 Дж / (кг · ° C), плотность воды 1000 кг / м3, а теплота сгорания керосина составляет 46 МДж / кг.
Roza_9773 67
Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу, связывающую теплоемкость вещества, его массу и изменение температуры:\[Q = mc\Delta T\]
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.
В данной задаче нам известны следующие данные:
Теплоемкость воды \(c = 4200 \, \text{Дж/кг·°C}\).
Плотность воды \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\).
Объем воды \(V = 2 \, \text{л} = 2 \, \text{дм}^3 = 2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\).
Масса воды \(m = \rho V\).
Начальная температура воды \(T_1 = 20 \, °C\).
Конечная температура воды \(T_2 = 100 \, °C\).
Теплота сгорания керосина \(Q_{\text{керосина}} = 46 \, \text{МДж} = 46 \times 10^6 \, \text{Дж}\).
Мы должны найти массу керосина \(m_{\text{керосина}}\) в граммах, которую нужно сжечь для нагрева данного объема воды.
Так как вся выделяющаяся при сгорании керосина теплота используется для нагревания воды, то количество теплоты, выделенное сгоревшим керосином, равно количеству теплоты, необходимому для нагревания воды:
\[Q_{\text{керосина}} = Q_{\text{воды}}\]
\[\text{Масса керосина} \times \text{Теплота сгорания керосина} = \text{Масса воды} \times \text{Теплоемкость воды} \times \text{Изменение температуры}\]
\[m_{\text{керосина}} \times Q_{\text{керосина}} = m \times c \times \Delta T\]
Теперь подставим известные значения и решим уравнение относительно \(m_{\text{керосина}}\):
\[m_{\text{керосина}} = \frac{m \times c \times \Delta T}{Q_{\text{керосина}}}\]
\[m_{\text{керосина}} = \frac{(\rho \times V) \times c \times (T_2 - T_1)}{Q_{\text{керосина}}}\]
\[m_{\text{керосина}} = \frac{(1000 \, \text{кг/м}^3 \times 2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3) \times 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \times (100 - 20) \, °C}{46 \times 10^6 \, \text{Дж}}\]
После вычислений получаем:
\[m_{\text{керосина}} \approx 1.83 \, \text{г}\]
Ответ округляем до целого числа:
\[m_{\text{керосина}} \approx 2 \, \text{г}\]
Таким образом, чтобы нагреть 2 литра воды с 20 °C до 100 °C, потребуется сжечь примерно 2 грамма керосина.