Как изменяется давление водорода при различных объемах для 9 и 18 граммов водорода при абсолютной температуре?

Блестящий_Тролль_5205

65

Для решения этой задачи нам понадобится использовать известное уравнение состояния идеального газа: \(PV=nRT\), где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, а T - абсолютная температура.

Для начала, у нас есть два разных объема (V1 и V2) и два разных количества вещества в газе (n1 и n2). Чтобы понять, как изменится давление водорода при различных объемах и количестве вещества, мы должны сравнить условия и составить соответствующие уравнения для каждого случая.

Пусть V1 будет объемом газа для первого случая, когда у нас есть 9 грамм водорода, а V2 - объем газа для второго случая, когда у нас есть 18 грамм водорода. Предположим, что оба объема измеряются в одинаковых условиях температуры.

Также нам известно, что количество вещества (n) пропорционально массе газа (m) и обратно пропорционально молекулярной массе вещества (M). Таким образом, можно записать следующее соотношение:

\[\frac{{n1}}{{n2}} = \frac{{m1}}{{m2}} = \frac{{9}}{{18}} = \frac{{1}}{{2}}\]

Мы можем выразить n1 через n2 в этом соотношении: \(n1 = \frac{{1}}{{2}} \cdot n2\).

Теперь мы можем записать уравнение состояния идеального газа для каждого случая.

Для первого случая (9 грамм водорода и объем V1):

\[P1 \cdot V1 = n1 \cdot R \cdot T\]

Подставив значение \(n1 = \frac{{1}}{{2}} \cdot n2\) и условие, что температура абсолютная (\(T_1 = T_2\)), получаем:

\[P1 \cdot V1 = \frac{{1}}{{2}} \cdot n2 \cdot R \cdot T\]

Аналогично для второго случая (18 грамм водорода и объем V2):

\[P2 \cdot V2 = n2 \cdot R \cdot T\]

Выразим P1 из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

\[P2 \cdot V2 = 2 \cdot P1 \cdot V1\]

Теперь, чтобы найти соотношение между давлением в первом и втором случаях, мы можем поделить второе уравнение на первое:

\[\frac{{P2 \cdot V2}}{{P1 \cdot V1}} = 2\]

Таким образом, давление водорода увеличивается в два раза при удвоении его массы, при условии, что объем и температура остаются неизменными.

Это подробное объяснение соотношения между давлением водорода и его объемом при различных массах.