Какой массой обладает предмет, подвешенный к пружинному динамометру?

Yascherka_9510

33

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить закон Гука и выразить массу предмета через силу натяжения пружины.

Закон Гука гласит, что сила, с которой пружина действует на предмет, пропорциональна его удлинению. Математически это выражается формулой:

\[ F = -k \cdot x \]

где:
- F - сила натяжения пружины,
- k - коэффициент упругости пружины,
- x - удлинение пружины.

Эта формула действует в диапазоне упругих деформаций пружины.

Массу предмета можно выразить через силу натяжения пружины, используя формулу:

\[ F = m \cdot g \]

где:
- g - ускорение свободного падения,
- m - масса предмета.

Теперь, чтобы найти массу предмета, нам нужно выразить массу через силу натяжения пружины. Сначала найдём коэффициент упругости пружины:

\[ k = \frac{F}{x} \]

Затем, подставим полученное значение коэффициента упругости пружины в уравнение силы натяжения:

\[ F = -k \cdot x \]

Раскрывая скобки, получим:

\[ F = -\frac{F}{x} \cdot x \]

Сокращая F и x, получим:

\[ 1 = -\frac{F}{F} \]

Отсюда можно сделать вывод, что массa предмeта, подвешенного к пружинному динaмометру, равна 1 кг.