Как изменяется длина невесомой пружины с коэффициентом жесткости 800 Н/м, при условии, что ее верхний конец закреплен

  • 47
Как изменяется длина невесомой пружины с коэффициентом жесткости 800 Н/м, при условии, что ее верхний конец закреплен к подвесу, а нижний конец имеет груз массой 3840 г?
Владимир
60
Чтобы ответить на данную задачу, нам необходимо использовать закон Гука, который гласит, что деформация пружины прямо пропорциональна приложенной к ней силе. Формула для закона Гука имеет вид:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - деформация пружины.

В данной задаче известно, что коэффициент жесткости пружины равен 800 Н/м, а масса груза - 3840 г.

Массу груза необходимо перевести в килограммы, так как система СИ использует килограммы для измерения массы. Для этого нам нужно разделить массу на 1000:

\[m = \frac{3840}{1000} = 3.84 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на пружину, используя формулу \(F = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с²:

\[F = 3.84 \cdot 9.8 = 37.632 \, \text{Н}\]

На этой стадии мы можем применить закон Гука для определения деформации пружины. Для этого нам нужно разделить силу на коэффициент жесткости:

\[F = k \cdot x \Rightarrow x = \frac{F}{k} = \frac{37.632}{800}\]

Производим необходимые вычисления:

\[x = 0.04704 \, \text{м}\]

Таким образом, длина невесомой пружины изменяется на 0.04704 метра при условии, что ее верхний конец закреплен к подвесу, а нижний конец имеет груз массой 3840 г.