Как изменяется длина невесомой пружины с коэффициентом жесткости 800 Н/м, при условии, что ее верхний конец закреплен
Как изменяется длина невесомой пружины с коэффициентом жесткости 800 Н/м, при условии, что ее верхний конец закреплен к подвесу, а нижний конец имеет груз массой 3840 г?
Владимир 60
Чтобы ответить на данную задачу, нам необходимо использовать закон Гука, который гласит, что деформация пружины прямо пропорциональна приложенной к ней силе. Формула для закона Гука имеет вид:\[F = k \cdot x\]
где \(F\) - сила, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - деформация пружины.
В данной задаче известно, что коэффициент жесткости пружины равен 800 Н/м, а масса груза - 3840 г.
Массу груза необходимо перевести в килограммы, так как система СИ использует килограммы для измерения массы. Для этого нам нужно разделить массу на 1000:
\[m = \frac{3840}{1000} = 3.84 \, \text{кг}\]
Теперь мы можем рассчитать силу, действующую на пружину, используя формулу \(F = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения и примерно равно 9.8 м/с²:
\[F = 3.84 \cdot 9.8 = 37.632 \, \text{Н}\]
На этой стадии мы можем применить закон Гука для определения деформации пружины. Для этого нам нужно разделить силу на коэффициент жесткости:
\[F = k \cdot x \Rightarrow x = \frac{F}{k} = \frac{37.632}{800}\]
Производим необходимые вычисления:
\[x = 0.04704 \, \text{м}\]
Таким образом, длина невесомой пружины изменяется на 0.04704 метра при условии, что ее верхний конец закреплен к подвесу, а нижний конец имеет груз массой 3840 г.