Как изменяется электрический ток в цепи, если имеется емкостное сопротивление Xc = 50 Ом и напряжение на его зажимах

Загадочный_Магнат

68

Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятия постоянного и переменного тока, а также реактивное сопротивление электрической цепи.

1. Определение типа тока: У нас дано уравнение тока \(i = 220\sin (314t + \frac{\pi}{4})\). Это уравнение представляет собой переменный ток, так как ток меняется во времени с угловой частотой \(314\) рад/с и фазовым сдвигом \(\frac{\pi}{4}\).

2. Реактивное сопротивление \(X_c\): Для емкостного сопротивления \(X_c\) верно, что \(X_c = \frac{1}{\omega C}\), где \(\omega\) - угловая частота переменного тока, \(C\) - емкость конденсатора. Dля данного случая \(X_c = 50\) Ом, следовательно: \[50 = \frac{1}{314 \times C}\]

3. Нахождение емкости \(C\): Решив уравнение, найдем: \[C = \frac{1}{314 \times 50} = 6.36 \times 10^{-5} \text{ Ф}\]

4. Схема подключения: Для подключения конденсатора к источнику переменного напряжения с емкостным сопротивлением \(X_c = 50\) Ом к схеме необходимо подключить в параллель конденсатор емкостью \(6.36 \times 10^{-5}\) Ф.

Таким образом, электрический ток в цепи изменяется по синусоидальному закону и структура цепи включает емкостное сопротивление \(X_c\) и конденсатор.