Как изменяется энтропия идеального газа при изотермическом сжатии от объема v1 до объема v2 = v1/2 для количества

Veselyy_Kloun

28

Для определения изменения энтропии идеального газа при изотермическом сжатии, мы можем использовать формулу:

\[\Delta S = nR\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right)\]

где:
\(\Delta S\) - изменение энтропии,
n - количество вещества газа (2 моль),
R - универсальная газовая постоянная (\(8.31\,Дж/(моль \cdot K)\)),
\(V_f\) - конечный объем газа (\(v_2 = \frac{v_1}{2}\)),
\(V_i\) - начальный объем газа (\(v_1\)).

Подставляя известные значения в формулу, мы получим:

\[\Delta S = 2 \cdot 8.31 \cdot \ln\left(\frac{\frac{v_1}{2}}{v_1}\right)\]

\[\Delta S = 16.62 \cdot \ln(0.5)\]

\[\Delta S \approx 16.62 \cdot (-0.693)\]

\[\Delta S \approx -11.51\,Дж/К\]

Таким образом, при изотермическом сжатии идеального газа от объема \(v_1\) до объема \(v_2 = \frac{v_1}{2}\) для количества вещества \(n = 2\) моль, изменение энтропии составляет примерно -11.51 Дж/К.