Яка є найменша площа плоскої крижини товщиною 35 см, яка може утримувати людину масою 70 кг на воді?

Solnechnyy_Briz_5345

37

Для решения этой задачи нам необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости всплывающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Дано, что масса человека равна 70 кг. Всплывающая сила будет равной весу вытесненной воды, который также равен силе тяжести человека. Сила тяжести вычисляется по формуле:

\[F = m \cdot g\]

где F - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли).

В нашем случае, F = 70 кг * 9,8 м/с² = 686 Н.

Теперь нам нужно вычислить объем воды, которую вытеснит крижина. Объем воды вычисляется по формуле:

\[V = A \cdot h\]

где V - объем, A - площадь поперечного сечения крижины и h - толщина крижины.

В нашем случае, h = 0,35 м (толщина крижины).

Так как нам нужно найти наименьшую площадь поперечного сечения крижины, воспользуемся соотношением A = V / h.

Подставляем известные значения и получаем:

\[A = \frac{V}{h} = \frac{F}{\rho \cdot g \cdot h}\]

где \(\rho\) - плотность воды (примерное значение 1000 кг/м³).

Теперь мы можем рассчитать значение площади A:

\[A = \frac{686}{1000 \cdot 9,8 \cdot 0,35}\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[A \approx 0,19 \, \text{м²}\]

Таким образом, наименьшая площадь плоской крижины, которая может удерживать человека массой 70 кг на воде толщиной 35 см, примерно равна 0,19 м².