Как изменяется гравитационный потенциал, когда расстояние меняется, показано на графике. Радиус Земли (6400

Zolotoy_Vihr_8885

30

гравитационного поля на расстоянии 1,5R от центра Земли.

Ответ (а):
(i) Для нахождения гравитационного потенциала на расстоянии 2R от центра Земли, мы должны определить высоту графика на этом расстоянии. Из графика видно, что на расстоянии 2R гравитационный потенциал составляет -75 МДж кг-1.
(ii) Чтобы найти изменение потенциальной энергии спутника при подъеме на круговую орбиту с радиусом 3R, мы должны определить разницу между гравитационным потенциалом на поверхности Земли и гравитационным потенциалом на орбите спутника. Из графика видно, что на поверхности Земли гравитационный потенциал равен -62,5 МДж кг-1, а на орбите спутника с радиусом 3R гравитационный потенциал составляет -45 МДж кг-1. Поэтому изменение потенциальной энергии спутника при подъеме на орбиту составляет 17,5 МДж кг-1.

Ответ (b):
(i) Связь между напряженностью гравитационного поля и гравитационным потенциалом может быть выражена следующим уравнением: напряженность гравитационного поля (g) равна отрицательной производной от гравитационного потенциала (V) по радиусу (r): \[g = -\frac{{dV}}{{dr}}\].
(ii) Для нахождения напряженности гравитационного поля на расстоянии 1,5R от центра Земли мы должны определить значение градиента графика на этом расстоянии. Из графика видно, что градиент равен примерно -1,67 МДж кг-1 на каждый радиус, поэтому напряженность гравитационного поля на расстоянии 1,5R равна примерно -1,67 МДж кг-1.