Які значення періоду обертання та лінійної швидкості має малюк, коли він катається на каруселі, що робить 6 обертів

Путешественник

25

Добре, давайте почнемо розв"язувати цю задачу.

Перед тим, як перейти до розрахунків, давайте визначимо поняття періоду обертання та лінійної швидкості, щоб ми могли краще зрозуміти суть задачі.

Період обертання - це час, який знадобиться каруселі, щоб зробити одну повну оберт. Він зазвичай позначається символом \(T\).

Лінійна швидкість - це швидкість точки або об"єкту на каруселі, що рухається по колу. Вона показує, яку відстань проходить точка (або малюк у цьому випадку) за одиницю часу. Вимірюється в метрах на секунду і позначається символом \(v\).

Тепер, коли ми зрозуміли означення цих понять, давайте розрахуємо значення періоду обертання та лінійної швидкості малюка на каруселі.

За умовою задачі, ми знаємо, що карусель робить 6 обертів за 1 хвилину. Оскільки 1 хвилина складається з 60 секунд, переведемо період обертання в секунди, поділивши 60 на 6:

\[T = \frac{60}{6} = 10 \, \text{секунд}\]

Отже, період обертання каруселі становить 10 секунд.

Тепер давайте розрахуємо значення лінійної швидкості малюка на каруселі. Відстань між малюком і осередком каруселі становить 3 метри.

Лінійна швидкість може бути розрахована за формулою:

\[v = \frac{{2\pi r}}{{T}}\]

де \(r\) - радіус кола, на якому знаходиться малюк.

Підставимо відомі значення в цю формулу:

\[v = \frac{{2\pi \cdot 3}}{{10}}\]

Відповідно до формату розв"язку, я порахую значення лінійної швидкості:

\[v \approx 1.89 \, \text{м/с}\]

Таким чином, лінійна швидкість малюка на каруселі становить приблизно 1.89 метра на секунду.

Отже, відповідь на задачу: період обертання малюка складає 10 секунд, а лінійна швидкість становить приблизно 1.89 метра на секунду. Зважаючи на те, що ця задача не має підконтиксту часу руху малюка, ми можемо стверджувати, що ці значення будуть постійними протягом усього руху на каруселі.