Какое значение напряжения U1 приведет к отсутствию тока I1 через резистор R1, если электрическая цепь состоит

Zvezdopad_V_Kosmose

69

Чтобы определить, какое значение напряжения \(U1\) приведет к отсутствию тока \(I1\) через резистор \(R1\), нам нужно анализировать электрическую цепь.

Из условия задачи следует, что у нас есть три резистора \(R1\), \(R2\) и \(R3\), причем их значения равны 100 Ом. Также задано, что цепь подключена к двум источникам постоянного напряжения \(U1\) и \(U2\).

Важным моментом здесь является отсутствие тока \(I1\) через резистор \(R1\). Для того чтобы ток не протекал через резистор, напряжение на нем должно быть равно нулю. То есть, если мы найдем такое значение \(U1\), при котором напряжение на резисторе \(R1\) будет равно нулю, то ток \(I1\) через него не будет протекать.

Давайте рассмотрим цепь подключенных резисторов. Так как резисторы \(R1\), \(R2\) и \(R3\) имеют одинаковые значения, цепь можно рассматривать как электрическую цепь, собранную из трех резисторов, соединенных последовательно.

При последовательном подключении резисторов общее сопротивление цепи можно найти путем сложения сопротивлений резисторов. В данном случае общее сопротивление составляет \(R1 + R2 + R3 = 100 + 100 + 100 = 300\) Ом.

Теперь нам нужно рассмотреть источники напряжения \(U1\) и \(U2\). Чтобы на резисторе \(R1\) было равное нулю напряжение, напряжение от источника \(U1\) должно быть таким, чтобы компенсировать или уравновесить напряжение от источника \(U2\).

Так как общее сопротивление цепи уже известно и равно 300 Ом, мы можем использовать закон Ома для нахождения значения тока \(I2\), текущего через цепь. Закон Ома гласит, что ток \(I2\) можно найти, разделив напряжение на общее сопротивление:

\[I2 = \frac{U2}{R1 + R2 + R3} = \frac{U2}{300}\]

Таким образом, чтобы уравновесить ток \(I2\) и получить отсутствие тока \(I1\) через резистор \(R1\), у нас должно выполняться условие, что:

\[I1 = I2 = 0\]

Определим значение напряжения \(U2\), при котором \(I2 = 0\):

\[I2 = \frac{U2}{300} = 0\]

Умножим обе стороны на 300:

\[U2 = 0\]

Таким образом, значение напряжения \(U2\) должно быть равно нулю, чтобы ток \(I2\) был нулевым. Следовательно, источник постоянного напряжения \(U2\) должен быть отключен или его напряжение должно быть нулевым.

В итоге, чтобы отсутствовал ток \(I1\) через резистор \(R1\), необходимо, чтобы напряжение \(U1\) было таким же, как источник \(U2\) (0 В) или равно нулю: \(\boxed{U1 = 0 \text{ В}}\).