Как изменяется количество бактерий в течение времени, если известно, что при t=0 они были в количестве 10*135, но через

Пушок

48

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать понятие экспоненциального роста. При экспоненциальном росте количество чего-либо увеличивается в пропорции к уже имеющемуся количеству с течением времени.

Дано, что на начальный момент времени \(t=0\) количество бактерий составляло \(10 \times 10^{135}\). Мы также знаем, что через полчаса количество бактерий утроилось. Пусть \(N(t)\) - количество бактерий в момент времени \(t\) (в часах).

Мы можем использовать следующую формулу для экспоненциального роста:
\[N(t) = N_0 \times 3^{\frac{t}{t_0}}\]
где
\(N_0\) - начальное количество бактерий (\(10 \times 10^{135}\)),
\(t\) - время (в часах),
\(t_0\) - характерное время, за которое количество бактерий утраивается (в данном случае полчаса, то есть \(t_0 = \frac{1}{2}\)).

Теперь можем найти количество бактерий через полчаса (\(t = \frac{1}{2}\) часа):
\[N\left(\frac{1}{2}\right) = 10 \times 10^{135} \times 3^{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}} = 10 \times 10^{135} \times 3^1 = 30 \times 10^{135}\]

Таким образом, через полчаса количество бактерий составит \(30 \times 10^{135}\).