Каков наибольший отрицательный корень уравнения cos(4πx+60)/4 = -2-√2?

  • 27
Каков наибольший отрицательный корень уравнения cos(4πx+60)/4 = -2-√2?
Анатолий_838
28
Конечно! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Начнем с исходного уравнения: cos(4πx+60)4=22

Первым шагом, умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
cos(4πx+60)=842

Далее, применим обратную функцию косинуса к обеим частям уравнения:
4πx+60=arccos(842)

Теперь, избавимся от константы 60, вычтя ее из обеих частей:
4πx=arccos(842)60

Для дальнейшего решения, нам потребуется найти значение arccos(842)60:

arccos(842)60165.56

Используя преобразование градусов в радианы, получим:
π180×165.562.89

Таким образом, мы получили, что 4πx=2.89

Наконец, делим обе части уравнения на 4π, чтобы найти значение x:
x=2.894π

Если мы округлим это значение до сотых, получим:
x0.073

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения cos(4πx+60)/4=22 равен примерно -0.073.