Как изменяется координата тела, движущегося по прямой, по формуле: х = 32 - 8t + 2t^2 (м)? При этом, укажите, какие

Ledyanoy_Vzryv

48

Для начала давайте посмотрим на данную формулу:

\[x = 32 - 8t + 2t^2\]

Эта формула описывает изменение координаты тела, движущегося по прямой, где \(x\) представляет собой координату на прямой, а \(t\) - время.

Теперь давайте рассмотрим варианты:

1) Координата тела увеличивается с течением времени.

Для проверки этого варианта нам необходимо посмотреть на коэффициент перед \(t^2\), который равен 2. Так как коэффициент положительный, то при увеличении времени, значение \(t^2\) также будет увеличиваться. Таким образом, координата тела будет увеличиваться с течением времени.

2) Координата тела уменьшается с течением времени.

Этот вариант является неверным, так как коэффициент перед \(t^2\) положительный.

3) Тело остается в покое.

Для проверки этого, мы должны рассмотреть коэффициенты перед \(t\) и \(t^2\). В данной формуле перед \(t\) стоит коэффициент -8, а перед \(t^2\) - 2. Таким образом, с течением времени значение \(t^2\) увеличивается быстрее, чем значение \(t\), что означает, что тело будет двигаться с течением времени, а не находиться в покое.

Таким образом, верными являются только варианты 1 и 3. Координата тела будет увеличиваться с течением времени и тело не будет оставаться в покое.