Как изменяется объем, плотность и внутренняя энергия идеального газа при пониженной температуре, если давление газа

Tropik

38

Когда температура газа понижается при постоянном давлении, объем идеального газа меняется в соответствии с законом Шарля. Закон Шарля гласит, что объем газа пропорционален его температуре, если давление и количество вещества остаются неизменными.

Математически, это можно выразить следующим образом:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

где \( V_1 \) и \( T_1 \) - начальный объем и температура газа, а \( V_2 \) и \( T_2 \) - конечный объем и температура газа.

Таким образом, при понижении температуры при постоянном давлении, объем газа уменьшается пропорционально понижению температуры.

Плотность идеального газа также изменяется при понижении температуры. Плотность газа рассчитывается по формуле:

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

где \( \rho \) - плотность газа, \( m \) - масса газа, а \( V \) - объем газа.

Поскольку масса газа и его объем изменяются одинаково при понижении температуры при постоянном давлении, отношение их остается неизменным, и плотность газа остается постоянной.

Внутренняя энергия идеального газа изменяется при пониженной температуре в соответствии с формулой для определения внутренней энергии идеального одноатомного газа в сосуде с подвижным поршнем:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

где \( U \) - внутренняя энергия газа, \( n \) - количество вещества газа, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура газа.

Поскольку при пониженной температуре количество вещества газа остается неизменным, а универсальная газовая постоянная тоже постоянна, внутренняя энергия газа пропорциональна температуре. То есть, при понижении температуры внутренняя энергия идеального газа также понижается.

В итоге, при пониженной температуре и постоянном давлении, объем идеального газа уменьшается, плотность газа остается постоянной, а внутренняя энергия газа понижается.