Как меняется координата пути тела, движущегося по прямой и равномерно, если уравнение движения x=6+3t (м)? Постройте

Золотой_Монет

47

Координата пути тела, движущегося по прямой и равномерно, можно выразить с помощью заданного уравнения движения: \( x = 6 + 3t \), где \( x \) - координата пути в метрах, а \( t \) - время в секундах.

Для того чтобы определить, как меняется координата пути тела в зависимости от времени, мы можем построить график. На графике ось \( x \) будет соответствовать координате пути, а ось \( t \) - времени.

Для построения графика, можно выбрать различные значения времени (\( t \)). Давайте рассмотрим несколько примеров и найдем соответствующие значения координаты пути (\( x \)):

При \( t = 0 \), получим \( x = 6 + 3 \cdot 0 = 6 \).
При \( t = 1 \), получим \( x = 6 + 3 \cdot 1 = 9 \).
При \( t = 2 \), получим \( x = 6 + 3 \cdot 2 = 12 \).

Мы можем продолжать подставлять различные значения времени и находить значения координаты пути. Затем, используя эти значения, строим график на координатной плоскости.

\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
t & x \\
\hline
0 & 6 \\
1 & 9 \\
2 & 12 \\
\hline
\end{{array}}
\]

На графике точки с данными координатами будут располагаться. Теперь, давайте построим этот график.

(Вставить график, показывающий изменение координаты пути в зависимости от времени, где на оси абсцисс будет отложено время, а на оси ординат - координата пути в метрах. Точки следует связать прямыми линиями для получения графика.)

Как видно из графика, с увеличением времени координата пути также увеличивается. График представляет собой прямую линию, так как движение тела происходит равномерно. Координата пути меняется с постоянной скоростью, равной 3 м/с.

Надеюсь, что данное пояснение помогло вам понять, как меняется координата пути тела, движущегося по прямой и равномерно, и каков вязание графика этой зависимости. Если остались еще вопросы, пожалуйста, задайте их.