Как меняется координата x материальной точки, движущейся вдоль оси x, с течением времени, как показано на рисунке?

Полосатик

62

а) Для записи закона движения точки, нужно знать, как она меняется с течением времени. По рисунку видно, что координата x увеличивается с течением времени, то есть точка движется в положительном направлении оси x. Закон движения можно записать следующим образом:
\[x(t) = x_0 + vt\]
где x(t) - координата точки в момент времени t, x_0 - начальная координата точки, v - скорость точки.

б) Чтобы найти значения перемещения s и пути l за первые t1=2 с движения, нужно использовать формулы для перемещения и пути.
Перемещение s определяется как изменение координаты точки относительно начальной точки:
\[s = x - x_0\]
где s - перемещение, x - координата точки в конечный момент времени.

Путь l определяется как полный пройденный путь точки:
\[l = |x - x_0|\]
где l - путь.

Так как точка движется в положительном направлении оси x, можно записать:
\[l = x - x_0\]

Подставляя значения x и x_0 из условия, получаем:
\[s = x - x_0 = (x_0 + vt_1) - x_0 = vt_1 = v \cdot 2 \, м\]
\[l = x - x_0 = (x_0 + vt_1) - x_0 = vt_1 = v \cdot 2 \, м\]
Таким образом, значения перемещения s и пути l точки за первые t1=2 с движения равны v * 2 метра.

в) Чтобы найти значения проекции средней скорости и средней путевой скорости точки за все время движения, нужно использовать определения этих величин.

Средняя скорость v_ср определяется как отношение перемещения к промежутку времени:
\[v_{ср} = \frac{s}{t_1} = \frac{v \cdot 2}{2} = v\]

Средняя путевая скорость v_пут определяется как отношение пути к промежутку времени:
\[v_{пут} = \frac{l}{t_1} = \frac{v \cdot 2}{2} = v\]

Таким образом, значения проекции средней скорости и средней путевой скорости точки за все время движения равны v.